Testamentsauslegung

Der Erblasser hat folgendes Testament geschrieben:
" Den größten Anteil soll einmal er erhalten, der sich am besten um mich gekümmert hat, vor und nach meinem Tode. Wer das aber ist kann ich heute noch nicht sagen".

Hat das Nachlassgericht nun zu ermitteln wer diese Person ist oder ist diese Anordnung über § 2065 BGB unwirksam, sodaß gesetzliche Erbfolge eintritt?

Der Erblasser wollte ja wohl erreichen, dass derjenige, der sich am besten kümmert Erbe sein soll. Der Erblasser muss einen Erben gemäß Kommentierung zu § 2065 BGB zwar nicht namentlich benennen.
Allerdings kann die Bezeichnung der Erben durch einen Dritten (hier Nachlassgericht) nur unter ganz engen Voraussetzungen erfolgen:

1) Der Erblasser muss die Person des auswählenden Dritten selbst festlegen
- Ist hier nicht der Fall.
2) Der Kreis der potentiellen Erben, aus dem die Bezeichnung zu erfolgen hat muss
eng begrenzt sein.
- Auch nicht der Fall.
3) Der Erblasser muss im Testament sachliche Kriterien angeben, die jedes Ermessen
des Dritten auf Null reduzieren.
- Diese liegen hier nicht vor.

Fazit: Das Testament enthält keine wirksame letztwillige Vfg. Wenn es die Absicht des Erblassers war, dass ein Dritter seine Erben bestimmt, liegt ein Verstoss gegen §2065 II BGB vor.

Danke für die schnelle Antwort:
Noch ein Hinweis zur Sachlage:
Für die Klärung wer denn die Person ist, welche sich am besten gekümmert hat dürften nur geringe Ermittlungen des Nachlassgerichts notwendig sein, denn nur eine Person, welche auch Betreuer war, hatte Kontakt zum Erblasser. Alle sonstigen Vewrwandten ( nur 2. Ordnung) hatten keinen oder nur seltenen Kontakt.
Mich irritiert hier eine Kommentierung bei Palandt Anm 3 zu § 2065: " § 2065 greift nur dann ein, wenn der Wortlaut so unbestimmt ist, dass Auslegung ergebnislos bleibt".
Dies ist jedoch sicher in diesem Fall nicht gegeben.

Außer dem Betreuer ( Neffe) hat sich keiner ( auch kein Außenstehender) um die Erblasserin gekümmert.

Vgl. Palandt-Edenhofer § 2065 Rn. 11 mit Hinweis auf eine Abhandlung von Keim (FamRZ 2003, 137) zu den verschiedenen denkbaren Fallgestaltungen.