Teilungserklärung durch Testamentsvollstrecker

Ich habe folgenden Fall:

Erblasserin setzt ihren Enkel als Alleinerben ein. Zugleich ordnet sie Testamentsvollstreckung an.
Der TV hat die Aufgabe, ihr Haus in 3 Eigentumswohnungen aufzuteilen und sodann eine Wohnung im Wege der Vermächtniserfüllung an sich selbst und seine Ehefrau aufzulassen.
Befreiung von § 181 BGB wurde im Testament nicht erteilt.

Kann man die Befreiung im Wege der Auslegung einfach voraussetzen?

Kann der TV auch die Gemeinschaftsordnung ohne Mitwirkung des Erben wirksam beschließen?

zur 1.Frage: TV handelt kraft Amtes, hier hätte ich kein Problem

zur 2.Frage: Es spricht doch nichts dagegen, das er den Alleinerben mit beteiligt bei der Erstellung der GO.
Bekommt der Alleinerbe auch eine WE?

Das Problem des Selbstkontrahierens hat nichts mit dem Handeln kraft Amtes zu tun. Ich stimme FED zu, dass hier von einer Befreiung ausgegangen werden muss, weil er seine Aufgaben ansonsten gar nicht erfüllen könnte.

Der Alleinerbe ist bereits Eigentümer des aufzuteilenden Grundstücks. Es versteht sich deshalb von selbst, dass die beiden anderen Wohnungen ihm verbleiben. Der Erbe muss m.E. bei der Teilung nicht mitwirken. Wenn ein Alleineigentümer alleine handeln könnte, muss es auch ein Testamentsvollstrecker können, der für den Alleineigentümer handelt.

Danke für Eure Meinungen. Dann werde ich das Wohnungseigentum mal anlegen.