Testamentsvollstreckung erst bei Tod des Alleinerben

In dem handschriftlichen Testament hat die Erblasserin ihren Lebensgefährten als Alleinerben eingesetzt und gesagt, dass er an dem Haus lediglich volle Nutznießung haben soll. Eine Belastung des Grundstückes soll zu Erhaltung des Hauses jedoch möglich sein. Nach seinem Tod, "soll" das Haus veräußert werden und der Erlös auf mehrere Personen nach bestimmten Prozentsätzen aufgeteilt werden. Die Verwaltung und der Verkauf des Hauses soll nach dem Tod des Alleinerben ein Testamenstvollstrecker durchführen.

Der Erbscheinsantrag lautet auf Alleinerbschaft. Ich hatte dem Notar geschrieben, dass er Stellung dazu nehmen soll, ob damit nicht auch eine Vor- und Nacherbschaft angeordnet sein könnte. Bei einem heutigen Telefonat teilte er mit, dass das komplett ausschließt. Begründung: Das Grundstück macht nicht den wesentlichen Teil des Nachlasses aus (Grdst. ca. 100.000 €, Konten etc. ca 200.000 €) und er darf das Grundstück ausdrücklich belasten. Die Verteilung des Erlöses ist als aufschiebend bedingtes Vermächtnis zu sehen. Dem könnte ich mich wohl anschließen.

Ich frage mich nun jedoch, ob ich die Testamentsvollstreckung in dem Erbschein aufführen muss. Laut Kommentierung wäre dies erst aufzunehmen, wenn die Bedingung eingetreten ist. Dies wäre der Tod des Alleinerben. Ist eine Testamentsvollstreckung dann überhaupt noch möglich? Und könnte man den Willen des Erblassers nicht gegebenenfalls so auslegen, dass der Testamentsvollstrecker schon vorher sicherstellen soll, das das Vermächtnis später auch erfüllt wird? Testamenstvollstreckung könnte dann ja hinsichtliche des Grundstücks angeordnet sein.

Oder müsste man das Testament doch als Vor- und Nacherbschaft verstehen?