Hätte zusätzlich nicht auch die Tochter nachweisen müssen, dass sie antragsberechtigt ist? Erben treten ja nicht zwangsweise in die Gesellschaft ein.
Also Erbnachweis, Gesellschaftsvertrag und, falls der nur mündlich geschlossen wurde, evtl. eine eidesstattliche Versicherung darüber, dass keine abweichende gesellschaftsvertragliche Klausel vereinbart wurde.