Abwicklung des Mietverhältnisses in der Insolvenz

Beim Nachdenken über das eigentlich leicht zu lösende Problem ist mein Gehirn wohl leider in einer Feedbackschleife gelandet, weshalb ich mich beim Auditorium gern nochmals rückversichern möchte:

Insolvenzverfahren über das Vermögen des Unternehmen X ist eröffnet. Es besteht ein vor Insolvenzeröffnung fristlos gekündigtes Mietverhältnis über Gewerberäume. Der Insolvenzverwalter wurde durch den Vermieter Y nunmehr aufgefordert, die Räume frei von bestehenden "Altlasten" [Müll, alte Aktenordner etc.] herauszugeben. Passiert ist bisher nichts.

Wenn ich es noch richtig im Kopf habe, stellt auch der nach § 546a BGB geschuldete Mietzins ab Eröffnung des Insolvenzverfahrens Masseverbindlichkeiten i.S.d. § 55 InsO dar?
Sofern eine Zahlung aufgrund einer Masseunzulänglichkeit nicht tragbar ist, kann sich der Insolvenzverwalter von seiner persönlichen Haftung nur befreien, wenn er aus seiner Sicht alles Mögliche getan hat, um dem Vermieter eine Wiederinbesitznahme der Räume zu ermöglichen.

Dagegen muss der Insolvenzverwalter die "Altlasten" nicht beseitigen. Die Kosten, die dem Vermieter für die Herrichtung der Mietsache [hier Entsorgung des Mülls] entstehen, sind Insolvenzforderungen i.S.d. § 38 InsO.

Danke - hinsichtlich der Räumung der Liegenschaft ist die Lage also klar.

In meinem Fall ist es so, dass der Insolvenzverwalter dem Vermieter den Besitz der Liegenschaft zwar wieder einräumen könnte, er es aber [aus welchen Grund auch immer] nicht tut. Das heißt, der Verwalter besitzt die Schlüssel und hat Zugang zur Halle, er gibt diese aber nicht an den Vermieter heraus.
Aus "Sofern der Insolvenzverwalter durch die Rückgabe der ungeräumten Mietsache seinen Pflichten genügt, fehlt es an einer Vorenthaltung." (Rdz. 28 der Entscheidung) könnte man schließen, dass dann eben doch eine Masseverbindlichkeit bzw. lediglich Ansprüche nach §§ 61 f. InsO vorliegen.