Kostenentscheidung bei vereinfachter Unterhaltsfestsetzung

Job Center beantragt vereinfachte Unterhaltsfestsetzung.
AG erhebt Einwand der Nicht-Leistungsfähigkeit.
Hinweis auf Durchführung des streitigen Verfahrens an ASt.
Es wird innerhalb der Frist weder entsprechender Antrag von ASt. noch AG gestellt.
Nach Ablauf der Frist beantragt jetzt AG-Vertreter Kostenentscheidung und Streitwerfestsetzung und argumentiert, dass jedes gerichtliche Verfahren nach Abschluss einer Kostenentscheidung bedarf und dem AG hier nicht zuzumuten ist, dass er auf seinen Kosten sitzen bleibt.

M.E. ist hier aber keine Kostenentscheidung zu treffen. Lediglich bei Teilfestsetzung wäre dies der Fall.
GK fallen nicht an (1120 KV) - also auch kein Grund für eine Kostenentscheidung.
Und im übrigen hätte ja auch der AG-Vertreter die Durchführung des streitigen Verfahrens beantragen können, so dass dann nach § 255 FamFG eine Entscheidung zu treffen gewesen wäre.
Wie seht ihr das? Habe ich was übersehen? Meine Argumentation ist für den AG irgendwie unbefriedigend.

Da häng ich mich jetzt mal ran.

Ist eine Teilfestsetzung schon eine Endentscheidung, dass die Gebühren entstehen?
Und wenn ja über welchen Verfahrenswert?
Und wenn nein, entstehen dann im gesamten vereinfachten Verfahren gar keine Kosten, wenn nicht ins streitige Verfahren gegangen wird?

Tut mir Leid, ich steh gerade total auf dem Schlauch.

Zitat von Mata

Lt. Keidel (Rdnr. 7a zu § 253 FamFG) ist auch bei einer Teilfestsetzung grundsätzlich keine Kostenentscheidung zu treffen, da diese dem streitigen Verfahren vorbehalten bleibt. Danach kann (nur) ausnahmsweise eine Kostenentscheidung auf Antrag eines Beteiligten ergeben, wenn der Antragsteller seinen weitergehenden Antrag zurücknimmt etc.

Weil es dann wieder eine einheitliche Kostenentscheidung ist.:daumenrau