Niederschlagung-Vereinf. Verfahren-Antragstellerhaftung

Habe eine Festsetzung im Vereinfachtem Unterhaltsverfahren gemacht. Der Gläubiger hat VKH nicht beantragt. Der Unterhalt wurde vom Landesamt für Finanzen für das Kind geltend gemacht.
Gerichtskosten habe ich nach 1210 VV RVG gegen den Antragsgegner erhoben. Jetzt kam jedoch eine Niederschlagung von der Gerichtskasse.
Muss ich jetzt aufgrund der Niederschlagung die Antragstellerhaftung geltend machen?

Was heißt "Landesamt für Finanzen für das Kind ?"

Falls es sich um übergegangene Ansprüche nach UVG handelt, dann ist doch das Landesamt der Gläubiger.
In dem Fall würde ich davon ausgehen , dass das Landesamt eine kostenbefreite Behörde ist.