§ 788 II ZPO

Hey, habe hier einen Kostenfestsetzungsantrag nach § 788 II ZPO vorliegen. In dem Antrag macht er seine RA Vergütung geltend. Zum Nachweis der Kosten, reicht der RA Kosten des GVZ ein, sowie ein Räumungsprotokoll.
Davor ist lediglich ein ganz normales Urteil sowie ein normaler KFB erlassen worden.
ist hierfür nicht das Zwangsvollstreckungsgericht zuständig?

super, danke für die schnelle Antwort.
War mir nämlich nicht sicher, wei es bei den Rechtsanwaltskosten aussieht.