Anspruch im Titel "aufgeteilt" auf Gläubigerin und Jobcenter

Guten Morgen ins Forumsland!
Ich muss nun auch in Vollstreckungssachen machen, aber leider ist es lange her, dass ich mich da "fit" gefühlt hab.
Heute will eine Gläubigerin einen Unterhaltsanspruch vollstrecken, der wie folgt tituliert ist:
"Der Antragsgegner wird verpflichtet an die Antragsgegnerin (=meine Gläubigerin) für die Monate von .. bis ... einen Unterhaltsrückstand von 6 x 250,00 EUR = 1500,00 EUR und an das Jobcenter des Kreises N. 6 x 150,00 EUR = 900,00 EUR zu zahlen."
Der Titel (ein Beschluss zur Ergänzung einer Jugendamtsurkunde) ist der Antragstellerin ohne Einschränkung zum Zwecke der Zwangsvollstreckung erteilt worden. Der PfÜB ist beantragt wegen insgesamt2400 EUR, Gläubigerin allein ist die Antragstellerin.
Geht das so einfach? Kann die Antragstellerin allein alle Ansprüche geltend machen?
Ich bin verwirrt, wer kann helfen!?

Danke erst mal für die Antwort!
Und nein, es gibt keine weitere Klausel bzw. Rechtsnachfolgeklausel

Muss ich das

"Betrag xxx nicht an die Gläubigerin, sondern an das Jobcenter (!) zu überweisen"

in den Pfüb aufnehmen? Oder müsste das nicht schon so beantragt werden?