Ohne Frist zu arbeiten ist IMHO Banane. D.h. der Kollege hofft darauf, dass der Betreuer erahnt, dass er in spätestens acht Wochen eine Antwort haben möchte.
Und streng genommen kann er nicht einmal mahnen, weil das erst einmal Verzug erfordert.
Ich weiß ja nicht, was Du unter "mahnen" verstehst, aber ich sehe nicht wo das Problem sein sollte, nach Wiedervorlage zu verfügen: "...wird nunmehr um Erledigung der hiesigen Verfügung vom... binnen drei Wochen gebeten."
M. E. ist es letztlich tatsächlich eine Frage der rechtspflegerischen Unabhängigkeit, ob ich bereits beim 1. Mal oder erst beim 2. Mal oder gar erst beim 3. Mal Fristen setze, wie lang diese sind und wie lang meine Wiedervorlagefrist ist. Und ich bin (wie immer)derjenige, der es ausbaden muss, wenn meine Art der Sachbearbeitung zu einem vermeidbaren Schaden führen sollte.
Aus "zwischenmenschlicher Sicht" problematisch ist es (m. E.) immer, wenn die eigene Arbeitsweise zu vermeidbarer Mehrarbeit bei anderen führt.