Die Motivlage beim Standesamt ist eindeutig: Es sollen möglichst alle Beurkundungen in einem Akt an einem Tag durchgeführt werden. Anzeige, Namensführung, Anerkennung, Zustimmung machen im Rahmen einer Urkunde weniger Arbeit und sind weniger fehleranfällig als wenn Urkunden erst noch zusammengeführt werden. Zumal ja noch offen ist, bei welchem Standesamt die Geburt beurkundet werden wird.
Das Geburtsstandesamt muss in jedem Fall die Identitäten und die Geburtseinträge der woanders Erschienenen nochmals überprüfen.
Zu den Fällen von § 1597a BGB: Ich wollte lediglich Ihre Frage beantworten, Frog.