§ 868 ZPO: Unrichtigkeit nachgewiesen?

Folgender Fall:
Eingetragen ist eine ZwaSi im Jahre 2018 für Frau X aufgrund eines Unterhaltsbeschlusses vom 02.01.2011 eines anderen Gerichts wegen rückständigen Kindesunterhalts.
Die Kinder sind mittlerweile volljährig.
Der Eigentümer (getrenntlebender Ehemann von Frau X) erwirkt einen rechtskräftigen Titel, wonach die Zwangsvollstreckung aus dem o.a. Unterhaltsbeschluss vom 02.01.2011 für unzulässig erklärt wird.
Hintergrund ist eben die Volljährigkeit der Kinder. Die Kinder haben wohl auch schon die Umschreibung des Titels beantragt.
Der Eigentümer beantragt gem. § 22 GBO Grundbuchberichtigung. Die ZwaSi soll umgeschrieben werden in eine Eigentümergrundschuld.
Frage:
Ist die Unrichtigkeit nachgewiesen? M.E. nein. Die Forderung dürfte jetzt den Kindern zustehen.

Danke für den Hinweis.
Leider betreffen die dort genannten Fälle keine Unterhaltsschulden.