Falsch erteilte Rechtsnachfolgeklausel

Hallo,
mir liegt eine Familiienakte vor, in der ein Unterhaltstitel auf die Unterhaltsvorschusskasse umgeschrieben worden ist, obwohl der titulierte Anspruch lautet : Der Antragsgegner hat an das Kindes Mindesunterhalt minus Zahlungen der Unterhaltsvorschusskasse zu leisten.
Nach m.M. hätte die Umschreibung nicht erfolgen dürfen.
Aus diesem Titel ist leider auch schon die Vollstreckung eingeleitet. Nun kommt das Jobcenter und beantragt ebenfalls eine Umschreibung.
Was mache ich ? Kann ich die bisherige Klausel einfach aufheben und das Jugendamt bitten auf seine Rechte aus der Zwangsvollstreckung zu verzichten ?