Grundstück im Inland, öffentliches Testament, Erblasser im Ausland

Hallo, Erblasser, der seinen letzten gewöhnlichen Aufenthalt in Spanien hatte, besitzt ein Grundstück hier im Inland und hat ein öffentlichen Testament vor einem deutschen Notar hinterlassen. Das Nachlassgericht des letzten Wohnsitzes im Inland hat dieses Testament auch eröffnet. Ich habe nun die Grundakte mit dem Antrag vom Erben gem. öffentlichen Testament auf Grundbuchberichtigung vorliegen. Ich habe schon versucht zu recherchieren, aber bin nicht so richtig fündig geworden.. Einen Erbschein kann ich wohl nicht erfordern, wenn ich das richtig verstanden habe.. Kann mir da jemand helfen?