§ 9 BerHG, Vergleich "Verzicht auf Geltendmachung von RA-Kosten"

Es wird nachträgliche BerH begehrt für eine arbeitsrechtliche Angelegenheit; Voraussetzungen liegen vor, Gebührenabrechnung ist korrekt.
Die Gegenseite (AG) befand sich mit der Lohnzahlung im Verzug. Sie hätte demnach grds. die Kosten des BerH-Anwalts tragen müssen (> 255,85 €). BerH-Anwalt hat aber einen Vergleich mit der Gegenseite geschlossen, wonach sich die Gegenseite zur Zahlung des Lohns bis zum ... verpflichtet und daraufhin der AN auf die Geltendmachung weiterer Ansprüche (u.a. Rechtsanwaltskosten) verzichtet.
Der BerH-Anwalt erhält nunmehr seine Vergütung aus der Staatskasse; besteht dann aufgrund des Vergleichs keine Möglichkeit, den Übergangsanspruch gegen die Gegenseite geltend zu machen?

Zitat von A.U.

§ 12 a ArbGG entsprechend. Im Arbeitsrecht der Gegenseite Kosten aufs Auge zu drücken, ist sehr schwer.

So ist es.