Festsetzung der Gebühr bei Antrag gem. § 719 ZPO - § 104 oder 788 ZPO?

Ich vertrete die M-Sachen und bin mir in einer Sache total unsicher:

Mir liegt ein Antrag auf Festsetzung der Gebühr des PBV bei Vertretung des Gläubigers im Verfahren gem. § 719 ZPO vor (einstweilige Eintstellung der Zwangsvollstreckung bei Berufung gegen ein Urteil).
Der Schuldner hatte den Antrag gem. § 719 ZPO gestellt; er ist durch das Berufungsgericht wegen Unbegündetheit zurückgewiesen worden.

Ist für die Festsetzung der RA-Gebühren in diesem Verfahren wirklich das Vollstreckungsgericht zuständig? Oder ist es doch das Prozessgericht! Nach meinem Gefühl handelt es sich bei dem Antrag auf einstweilige Einstellung durch das Prozessgerich doch nicht um eine Maßnahme der Zwaangsvollstreckung !? Ich finde hierzu einfach nichts...

Vielen Dank

Die Einstellung nach § 707 ZPO i.V.m. § 719 ZPO ist Sache des Prozessgerichts (Zöller/Herget ZPO 28. Aufl. § 707 Rn. 6). Kostenrecht ist Folgerecht, so dass m.E. für eine Festsetzung des Prozessgericht zuständig ist.

Das meine ich eigentlich auch... das Problem ist nur, dass mir die Sache von der Zivilabteilung zuständigkeitshalber übersandt wurde (der Antrag war ursprünglich auch zur Zivilakte gestellt) - nunmehr suche ich eine Fundstelle, bevor ich die Sache zurückgebe... !?...

zu den Kosten vergleiche Zöller/Herget ZPO 28. Aufl. § 719 Rn. 12, Gerold/Schmidt/Müller-Rabe RVG 18. Aufl. VV 3309 Rn. 199. Das Verfahren gehört -auch kostenrechtlich- zum Hauptsacheverfahren, so dass die Kosten vom Gericht der Hauptsache festzusetzen wären (vgl. Mayer/Kroiß/Walter Gierl RVG 4. Aufl. VV 3328 Rn. 19).