Die Sache klingt zwar kompliziert, ist aber eigentlich ganz harmlos.
Rein der Vollständigkeit halber: Grds. wäre auch denkbar, dass gem. § 44b StVollstrO bestimmt wird, dass die Strafe vor der Unterbringung vollstreckt wird. Das wäre dann zweckmäßig, wenn deine widerrufene Strafe noch vollständig zur Vollstreckung anstünde und erst die Aussetzungsreife erreichen müsste.
Nachdem es sich aber "nur" noch um einen Strafrest handelt, würde ich mit der anderen StA Kontakt aufnehmen und dort um Bestimmung der Reihenfolge der Vollstreckung gem. § 44b StVollstrO bitten. In diesem Fall wäre es m.E. sinnvoller die Unterbringung vor der Strafe zu vollziehen, da der Strafrest aus deinem Verfahren im Falle einer erfolgreichen Unterbringung erneut zur Bewährung ausgesetzt werden kann. Zur Frage, wer für die Entscheidung zuständig ist, gibt es zwei unterschiedliche Ansichten: a) die Behörde, in deren Verfahren die Unterbringung zu vollziehen ist oder b) die Behörde, deren Strafe derzeit vollstreckt wird.
Praktisch geht es dann so weiter, dass du dir die Entscheidungen der jeweiligen Prüftermine im Unterbringungsverfahren mitteilen lässt und die andere StA um Information bittest, wenn dort ein Antrag auf Aussetzung zur Bewährung gestellt wird. Im besten Fall kann die StVK dann zugleich auch über dein Verfahren entscheiden.
Von einer Ladung für dein Verfahren würde ich zum jetzigen Zeitpunkt aber auf jeden Fall absehen, sondern erst Rücksprache mit der beteiligten StA halten (möglicherweise wurde zB mit dem BKH ein bestimmter Aufnahmetermin abgesprochen o.Ä.).