Ist schon (aktuell) alles richtig. Dennoch würde ich zur Geltendmachung der weiteren Vergütung auffordern.
Ansonsten muss ich die PKH wegen der weiteren Vergütung auf jeden Fall überprüfen. Falls dann irgendwann ein Antrag kommt, müsste ich den zu hoch berechneten Übergang auf die Staatskasse korrigieren.
Das kann man alles alles mit einer entsprechenden Aufforderung vermeiden.
Das halte ich für bedenklich.
Die weitere Vergütung kann nur auf entsprechenden Anrag gegen die Gegenseite festgesetzt werden.
Angesichts der Neutralitätspflicht des Gerichtes halte ich es für bedenklich zur Stellung eines solchen Antrages aufzufordern.