Wie sehr es von der Art der Vormundschaft abhängt, zeigt die Entscheidung https://openjur.de/u/854032.html des OLG Hamm. Das AG Halle hatte einen Berufsvormund bestellt und wollte das Verfahren an das AG Ahlen abgeben. Da geht es um eine Stunde (60 km) Autofahrt. Der Berufsvormund ist eben nicht gesetzlich verpflichtet, weine Entlassung zu beantragen.
Um an das Beispiel von Frog anzuknüpfen: Lieber ein Vormund, der tatsächlich fährt, als ein Vormund, der auch vor Ort nicht fährt. Wenn man überlegt, was das Familienrecht den Beteiligten Eltern um eines Kindes willen an Kosten für Kontakte zumutet, dann ist die Zumutung für die Justizkasse eher "normal".