Das leitet man aus § 6 Abs. 2 BerHG ab. Der Antragsteller muss sich wegen Beratungshilfe an den Rechtsanwalt gewandt haben. Da gibt es ein paar Entscheidungen dazu, die aber alle von § 4 (?) BerHG sprechen. Hat mich zuerst verwirrt, aber mit der Reform 2012 sind einige Sachen an neue Stellen im Gesetz gewandert ;).
Ein weiteres Argument ist der Geschäftsbesorgungsvertrag. Die Vertragsparteien (Anwalt und Mandant) haben in einem Gegenseitigen Vertrag vereinbart, welche Vergütung (nämlich die des Wahlanwalts) für die erbrachte Tätigkeit zu zahlen ist. Diesen Vertrag kann der Antragsteller nicht einfach einseitig durch Vorlage eines Beratungshilfescheins anpassen und den Anwalt um seine vertraglichen Ansprüche bringen. Auch aus diesem Grund ist eine Mandatsumwandlung meiner Meinung nach nicht möglich.
Neulich hat das AG Winsen (Beschluss vom 03.01.2017 - 18 II 210/16) mal einen solchen Sachverhalt entschieden, es gibt aber auch noch einige ältere Entscheidungen, die in dieselbe Richtung gehen.