Zu 1. würde ich meinen, dass da schlicht Vertragsfreiheit besteht und die Bank kündigen kann. Es gibt ja keine Pflicht der Banken, Konten zur Verfügung zu stellen für alle. Das Jedermannskonto hat man ja nicht gewollt.
Wenn die Bank den Kunden nicht mehr haben will, darf sie wohl kündigen nach den Vorschriften ihrer AGB.